As redes de Petri surgiram em 1962 como resultado da tese de doutorado do matemático alemão C. A. Petri. De lá para cá, inúmeros estudos pelo mundo afora aprofundaram e introduziram diversas variantes sobre o assunto.

A rede de Petri é uma ferramenta formal de especificação da dinâmica dos fenômenos. Por exemplo, existem propostas de utilização da rede de Petri na modelagem das transformações (dinâmica) por que passam as entidades e relacionamentos de um banco de dados.

Neste artigo, mostraremos o tipo básico de redes de Petri: as redes de lugar/transição.

Apenas três elementos são necessários para a elaboração de uma rede lugar/transição: os lugares representados por círculos, as transições representadas por pequenas retas e os arcos que ligam os lugares às transições (figura 1).

Figura 1

Uma transição possue lugares de entrada (1 ou vários) e lugares de saída (1 ou vários) como mostrado na figura 2.

Figura 2

Para representar o dinamismo dos fenômenos, é necessário que se coloquem marcas (tokens) em determinados lugares da rede. A circulação destas marcas através da rede é que nos vai dar a noção deste dinamismo.

Uma transição é dita habilitada quando todos os seus lugares de entrada estão marcados. Ocorrendo isto, a transição pode ser realizada, isto é, retira-se uma marca de cada lugar de entrada e coloca-se uma marca em cada lugar de saída.

Na figura 3 temos um exemplo do uso das marcas. No momento 1 existe uma marca no lugar L1 e não existem marcas nos lugares L2 e L3; neste caso apenas a transição T1 está habilitada. Estando habilitada, a transição T1 faz com que a marca do seu lugar de entrada seja transferida para os seus lugares de saída que resulta no momento 2.

Figura 3

Agora a transição T1 não está mais habilitada, mas a transição T2 está pois todos os seus lugares de entrada, no caso L2 e L3, contêm marcas, o que faz com que a rede volte ao estado representado pelo momento 1.

Para ilustrar o funcionamento de uma rede lugar/transição, mostraremos a sua utilização no seguinte caso prático, tirado do dia-a-dia.

"Todas as manhãs, uma família composta por três pessoas: o pai, a mãe e um filho, realizam antes de sair de casa as seguintes atividades:

a) levantar da cama,

b) ocupar o banheiro (só existe um banheiro na casa e as pessoas devem ocupá-lo uma de cada vez),

c) a mãe prepara o café da manhã,

d) todos tomam o café da manhã juntos, necessariamente após a atividade b,

e) a mãe lava a louça,

f) o filho abre a porta da garagem,

g) o pai liga e aquece o motor do carro,

h) todos saem juntos."

A rede que representa este ritual matinal está representada na figura 4.

O funcionamento da mesma começa com marcas nos lugares banheiro-desocupado, pai-dormindo, filho-dormindo e mãe-dormindo.

Para acompanhar o desempenho da família, sugerimos ao leitor que se municie de grãos de feijão e, partindo do estado inicial mostrado na figura, realize as transições e confira se a rede realmente modela as atividades e obedece às restrições que foram colocadas.

Figura 4

Referência Bibliográfica

WALTER, Cláudio. Notas de aula da disciplina Informática Industrial do Curso de graduação em Ciência da Computação. Porto Alegre: Instituto de Informática, UFRGS /1994/

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