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Uma abordagem didática sobre
o uso de planilhas eletrônicas nas tomadas de decisões
Autor: Mário Leite
Introdução
Estava eu ministrando uma aula sobre Tabelas de Decisão
na disciplina de Sistemas de Informações para alunos do
curso de Administração de Empresas, quando um deles me perguntou
porque, na aula passada, eu havia proposto um trabalho em equipe (para
ser entregue dali a uma semana) usando o Excel, se essa planilha já
estava “fora de moda”, e que alguns de seus colegas nem sabiam
usá-la. De repente eu me lembrei do fato, inclusive de um episódio
um tanto quanto insólito, fonte de inspiração para
este artigo: naquela ocasião, alguns alunos realmente contestaram
a idéia de usar o citado software para resolver o trabalho
por mim proposto. Nesse ponto da presente aula retomei à discussão
da aula anterior, decidido a provar àqueles alunos o quão
essa ferramenta, boa e barata, era importante para os administradores
de empresas, no Brasil. Na realidade, a colocação daqueles
alunos não era uma coisa pontual, pois a maioria dos profissionais
recém-formada desconhece o potencial das planilhas eletrônicas
como ferramenta no auxílio de suas rotinas diárias que envolva
algum tipo de tomada de decisão. É óbvio que existem
outros softwares bem mais poderosos e mais sofisticados
(também muito mais caros) que o nosso Excel. Porém, na verdade,
o que falta à maioria dos estudantes é o hábito de
ler, e em particular os assuntos ligados às estatísticas
relacionadas às empresas do país. Segundo o SEBRAE, cerca
de 85% dos empregos no Brasil são gerados pelas micros, pequenas
e médias empresas; e desse total, 90% está concentrado nas
micros e pequenas empresas. Desse modo, não é difícil
entender porque é importante considerar o Excel uma boa opção
de Tecnologia de Informação (TI) na geração
de relatórios, planilhas, gráficos, etc. Sobre isto, até
aqueles alunos que haviam contestado, concordam, pois esse software
sempre foi considerado apenas para esses tipos de trabalho. Porém,
é justamente nesse ponto que as coisas devem ser esclarecidas:
planilhas eletrônicas têm um potencial muito além do
fato de serem ”apenas” planilhas eletrônicas; elas podem
muito mais. Para os administradores, em particular, essa ferramenta, quando
bem empregada, pode ser de extrema utilidade nas tomadas de decisão;
e foi justamente por isto que eu havia falado nela naquela aula.
As pequenas empresas brasileiras têm no Excel uma boa opção
para ser usada nas tomadas de decisão, sem necessitar de investir
muito em sistemas caros e sofisticados, que podem, até, comprometer
a sua atividade-fim. E isto deve ficar bem claro para os futuros administradores,
pois é nesse tipo de empresa que a esmagadora maioria deles irá
trabalhar depois de formados, e não nessas empresas citadas em
revistas internacionais que movimentam milhões de dólares,
que têm milhões de ações em Wall Street, que
encampam outras grandes empresas, que pagam fortunas a seus executivos,
etc. Tudo isto é muito bonito, mas bem distante da nossa realidade
tupiniquim, onde as empresas lutam apenas (e tão somente) para
pagar menos impostos e sobreviver às constantes mudanças
na legislação, e incertezas sobre respostas às perguntas
do tipo: “será que a CPMF se tornará um imposto
definitivo?”, “Como podemos vender mais com baixos investimentos?”,
“Será que dá para usar aquele velho Pentium 133 como
servidor da nossa rede?”
Vamos aos fatos: naquela aula eu havia proposto um problema sobre uma
pequena empresa (fictícia), como trabalho em equipe, que
em resumo era para verificar como as vendas de determinado produto variavam
com os investimentos feitos em marketing durante um período
de doze meses. No trabalho proposto eram apresentados numa tabela (reproduzida
aqui na figura 1) o total investido em marketing e o respectivo
valor obtido na venda do produto para cada mês pesquisado, durante
o período de Maio de 2002 a Abril de 2003, com a informação
adicional de que durante o mês de Maio de 2003 a empresa não
havia investido nada em marketing, e como conseqüência
imediata as vendas do produto haviam caído cerca de 95% em relação
ao mês anterior. O que foi observado na prática (colocado
como outra informação adicional no trabalho) é que
as vendas do produto eram fortemente influenciadas pelo seu marketing.
Na realidade, o que eu estava querendo era mostrar que o marketing,
mesmo em pequenas empresas, é muito importante, e pretendia demonstrar
isto com o auxílio de uma ferramenta que pudesse ser adquirida
por uma micro ou pequena empresa, sem grandes investimentos. Isto é,
a idéia planejada para a aula, era mostrar como o gerente de uma
empresa brasileira poderia tomar uma decisão baseada numa ferramenta
que é (ou pelo menos deveria ser) do conhecimento de qualquer aluno
de um curso superior. As questões colocadas no trabalho eram basicamente
três:
- Qual seria a função que melhor representaria a lei de
dependência entre o investimento feito em marketing e seu
respectivo retorno em vendas?
- Se a empresa tivesse 3.000 (o máximo que ela poderia dispor)
para investir a cada mês em marketing, qual seria a venda
esperada?
- Qual seria o menor valor a ser investido em marketing para
que a empresa mantivesse um mínimo de vendas?
Assim, resolvi interromper a aula sobre Tabelas de Decisão
e propus à turma resolvermos (em conjunto) o trabalho proposto,
usando o Excel, para mostrar o quanto é tranqüilo o uso dessa
ferramenta em questões simples de tomadas de decisão, como
naquela situação apresentada.
Análise e solução do problema
Primeiramente traçamos o gráfico do tipo Dispersão
para ver como se comportavam os pontos obtidos entre as duas grandezas
medidas: Investimento em marketing (eixo X)
e Vendas Obtidas (eixo Y), o que resultou no gráfico
da figura 2. Em seguida, usando a opção “Adicionar
linha de tendência”, passamos a testar várias curvas;
entretanto, as que mais se aproximaram dos resultados obtidos na pesquisa
foram as do tipo Linear e Polinomial
(de ordem 2 e 3), vide gráficos das figuras 3, 4 e 5, respectivamente.
Analisando os três gráficos obtidos (figuras 3, 4 e 5),
ficamos em condições de responder às perguntas solicitadas,
de acordo com o seguinte:
Figura 1 - Dados coletados na pesquisa realizada
Figura 2 - Gráfico de Dispersão obtido com os valores observados
na pesquisa
Figura 3 - Gráfico de Função Linear
Figura 4 - Gráfico da Função Polinomial de Ordem
2
Figura 5 - Gráfico da Função Polinomial de Ordem
3
1. Para um Investimento de R$ 3.000,00
a) Usando a Função Linear:
Y = 552,1*3000 – 479212 = 1.177.088
b) Usando a Função Polinomial de Ordem 2:
Y= 0,3481*(3000)2– 470,9*(3000) + 183442
= 1.903.642
c) Usando a Função Polinomial de Ordem 3:
Y = 0,0002*(30003– 0,6204*(3000)2
+ 858,09*(3000) – 382275 = 2.008.395
2. Para minimizar o investimento (X), o valor das vendas
(Y) deve ser considerado zero.
a) Usando a Função Linear
0 = 552,1X – 479212 ==> X =
479212/552,1 ==> X = 867,98
b) Usando a Função Polinomial de Ordem 2.
0 = 0,3481X2 –
470,9X + 183442
Empregando a fórmula de Báscara para resolver a equação
do 2º Grau:
Delta = B2– 4*A*C ==> Delta = (–470,9)2–
(4 * 0,3481*183442) ==> Delta = –33677,83
Delta < 0 ==> Não existem raízes reais que
satisfaçam à equação (observem que na Figura
4 a curva não corta o eixo X)
X1 = {–(–470,9) + [(–470,9)2–4*0,3481*183442]1/2}/2*0,3481
= {470,9 + [–33677,83]1/2}/2*0,3481 ==> X1
= 470,9 + 183,51i (Raiz Complexa)
X2 = {–(–470,9) – [(–470,9)2–
4*0,3481*183442]1/2}/2*0,3481
= {470,9 – [–33677,83]1/2}/2*0,3481 ==> X2 =
470,9 – 183,51i (Raiz Complexa)
c) Usando a Função Polinomial de Ordem 3 (empregando o Método
de Tartaglia para resolver a equação).
0 = 0,0002X3– 0,6204X2
+ 858,09X – 382275
0 = X3– 3102 X2
+ 4290450X – 1911375000
X1 = 762,58 (Raiz real) ==> Solução aproximada
do problema.
X2 = 1169,71 + 1066,88i (Raiz complexa)
X3 = 1169,71 – 1066,88i (Raiz complexa)
Conclusão
A conclusão a que chegamos foi que, do ponto de vista puramente
matemático, a curva que melhor ajustaria a relação
entre o investimento e as vendas obtidas seria representada pela Função
Polinomial de Ordem 3, como ficou demonstrado, em função
de dois fatos:
- O coeficiente R-quadrado (R2=0,9967) é o maior entre
todos eles, o que, em princípio, é um indicativo de bom
ajuste da curva aos pontos obtidos na pesquisa;
- A curva dessa função é a única compatível
com a situação “real” descrita pelo problema,
pois é a que fornece o valor mais próximo da realidade (R$
762,58) com relação ao mínimo de investimento necessário
para se obter um mínimo de vendas.
Entretanto, é importante frisar que, mesmo com a ajuda de uma
planilha eletrônica (ou de qualquer outro Sistema de Apoio à
decisão - SAD), a palavra final deve ser do gerente; é ele
quem deve tomar a decisão, seja numa empresa de porte pequeno,
médio ou grande. Desse modo, propus à turma algumas questões
para serem analisadas: Será que daria para considerar, sempre,
essa mesma curva obtida (teoricamente) em todas as tomadas de decisão
na relação Investimento x Vendas, ou seria mais
prudente realizar mais pesquisas durante um período mais longo
para ver se confirmaria essa lei matemática? Será que não
seria mais correto introduzir novas variáveis na pesquisa para
se compor uma situação em que pudessem ser aplicadas leis
econométricas mais abrangentes?
De qualquer forma, o Excel é sempre uma primeira escolha na solução
de problemas semelhantes ao que foi proposto. Didaticamente, foi apenas
uma “desculpa” de professor para mostrar aos alunos a importância
do administrador nos processos de tomadas de decisão, e que essa
ferramenta deve ser sempre considerada como uma boa opção,
podendo auxiliá-los na solução de problemas em situações
do tipo aqui simulada.
E quanto à nota do trabalho (principal preocupação
dos alunos) ela é importante, sim; mas nem tanto!
leitemario@bol.com.br
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setembro
2003 # 135
